Was kann die Orbitaltheorie gegenüber des Atommodells von Bohrs leisten?

am .

An dieser Stelle soll ein Überblick zeigen, welche Phänomene mit Hilfe des Orbitalmodells erklärt bzw. gedeutet werden können, die mit dem Atommodell von Bohr nicht zu klären waren. Es ist aber auch wichtig zu verstehen, dass für andere Fragestellungen durchaus das Atommodell von Bohr von großem Nutzen ist, gerade wegen seiner Einfachheit.

  • Die gemeinsame Benutzung von Elektronen für das Zustandekommen von Atombindungen ist durch eine Überlappung/Verschmelzung von Orbitalen einsichtiger, als wenn man sich vorstellen muss, dass Elektronen gemeinsam benutzt werden, die sich mit einer wahnsinnig hohen Geschwindigkeit bewegen.

  • Molekülgeometrien und Bindungswinkel lassen sich mit dem Orbitalmodell besser abbilden als mit dem Modell von Bohr. Die Molekülgeometrie spielt besonders in der Biochemie eine außerordentlich große Rolle.

  • Mit Hilfe der Orbitaltheorie lassen sich energetische Betrachtungen im Molekül ableiten.

  • Mit Hilfe des Orbitalmodells lassen sich bestimmte Unregelmäßigkeiten im PSE erklären, die mit dem Bohrschen Atommodell nicht zu erklären sind (z.B. 1. Ionisierungsenergien oder warum bei den Übergangsmetallen der 4. Periode noch weiter Elektronen auf der 3. "Schale" Platz finden).

  • Die Reaktivität von Doppelbindungen lassen sich mit Hilfe des Orbitalmodells besser erklären.

  • Erst durch die Orbitaltheorie konnte man sich eine Vorstellung von delokalisierten Elektronen machen, die z.B. für die Farbigkeit von Stoffen verantwortlich gemacht werden können.

Quantenzahlen

am .

Die vier Quantenzahlen beschreiben Elektronenzustände verschiedener Energie und Geometrie. Mit den vier Quantenzahlen lässt sich der Zustand eines Elektrons in Bezug auf den Atomkern eindeutig formulieren. Setzt man die vier Quantenzahlen in die Wellengleichung von Schrödinger ein, so erhält man eine Wellenfunktion, die sich von einem Punkt im Raum zu einem anderen ändert. Das Quadrat der Wellenfunktion entspricht der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons. Zeichnet man diese Funktion, so erhält man unscharfe Wolken der Aufenthaltswahrscheinlichkeit (Orbitale) für die Elektronen um den Kern, die mitunter Knotenflächen bilden.

Obwohl sich der Name des Orbitalmodells von "Orbit"="Bahn" herleitet, gibt man es hier völlig auf, den Elektronen Bahnen zuzuordnen.

  1. Die Orbitalgröße wird durch die Hauptquantenzahl n ausgedrückt.
    Die Hauptquantenzahl kennzeichnet die Energiestufen n = 1-7 des Elektrons. Sie entspricht einer bestimmten "Bahn" nach dem Modell von Bohr (Elektronenschalen K, L, M, ...). Die maximale Elektronenzahl auf einer Energiestufe beträgt 2n2. Wir werden aber später sehen, dass die Elektronen nicht um den Kern rotieren!

  2. Die Orbitalform wird durch die Nebenquantenzahl l ausgedrückt.
    Die Nebenquantenzahl gibt die Raumorientierung energiegleicher Niveaus an. Jeder Hauptquantelzahl lassen sich Nebenquantenzahlen zuordnen. Man könnte nach Bohr die Nebenquantenzahlen als "Unterschalen" interpretieren. Die Nebenquantenzahlen können Werte von 0 bis n-1 annehmen.

  3. Die Orientierung des Orbitals im Raum wird durch die Magnetquantenzahl m ausgedrückt.
    beschreibt, wie die Elektronenbahn im Raum relativ zu einem externen Standard, z.B. einem Magnetfeld oder einem elektrischen Feld, orientiert ist. Im Magnetfeld werden bestimmte Energieniveaus weiter aufgespalten. Die Magnetquantenzahl m kann die Werte - l ... 0 ... + l annehmen.

  4. Die Spinquantenzahl s gibt den Drehsinn eines Elektrons an.
    Der  Spin eines Elektrons kann nur zwei verschiedene Werte haben:  +1/2 oder -1/2 .


Dabei ist folgendes zu beachten:

merke-kleinPauli formulierte 1925 das nach ihm benannte Pauli-Prinzip. Danach müssen sich alle Elektronen in einem Atom in mindestens einer Quantenzahl unterscheiden. Da es für die Spinquantenzahl nur jeweils zwei Werte gibt, können in einem Orbital sich nur zwei Elektronen befinden.

 

 

Die folgende Abbildung zeigt einige grafische Lösungen der Wellenfunktion:

orbitale

 

 

Orbitale

am .

merke-kleinAls Orbitale werden die zeichnerischen Darstellungen der Aufenthaltswahrscheinlickeiten von Elektronen bezeichnet, die man mit Hilfe der Schrödingergleichung berechnen kann (Quadrat der Wellenfunktion). In einem Orbital können sich maximal zwei Elektronen aufhalten.

Die für uns wichtigsten Orbitale sind die ...

  • kugelförmigen s-Orbitale ,
  • die hantelförmigen (keulenförmigen, sanduhrförmigen) p-Orbitalep-orbital-k  und
  • die sogenannten HybridorbitaleHybridorbital-k, die auch hantelförmig sind, wobei jedoch eine Hantel wesentlich kleiner ist.

merke-kleinDie Form eines Orbitals wird durch die sogenannte Nebenquantenzahl (l) ausgedrückt. Die Hautpquantenzahl (m)  gibt die Energiestufe des Elektrons an. Sie entspricht vergleichsweise der Periodenzahl, also der entsprechenden Schale auf der sich nach Bohr die Elektronen befinden. Die Hauptquantenzahl wird der Nebenquantenzahl vorangestellt.

1s-Orbital eines Kohlenstoffatoms:1s-k-Orbital      
2s-Orbital eines Kohlenstoffatoms:1s-k-Orbital

Das s-Orbital eines Wasserstoffatoms wird in Folge als weiße Kugel dargestellt.

        

 

 

 

 

merke-klein

Ein Elektron, das sich in einem Orbital aufhält, führt keine Rotation um den Atomkern aus. Man muss sich also (als Oberstufenschüler) von der Vorstellung des Bohrschen Atommodells verabschieden. Sowohl die wahrscheinliche Position, als auch der Impuls lassen sich nur mit einer Unschärfe angeben.

Ein Elektron in einem Orbital hat jedoch auch eine kinetische Energie, es befindet sich also nicht vollständig in Ruhe. Dennoch ist die Darstellung eines Orbitals, dass man sich als Ladungswolke vorstellen kann, für viele Betrachtungen - wie z.B. Atombindungen zustande kommen - das modernste Modell.

 

Unterrichtsmaterialien

 shop

Didaktisches Forum zu diesem Thema

Who's Online

Aktuell sind 587 Gäste und ein Mitglied online

Homepage-Sicherheit 

Twitter